La ley de los signos: suma, resta, multiplicación, división, conforman la matemática, una ciencia que estudia a partir del razonamiento lógico, las propiedades, relaciones y estructura de valores abstractos como los números, figuras geométricas, símbolos e iconos. Sin embargo, ésta se divide en 4 ramas más: la aritmética, el álgebra, la geometría y la estadística.
Cabe resaltar, que la ley de los signos matemáticos se encarga de garantizar el orden lógico de todas las operaciones aritméticas de primer, segundo y tercer grado; dentro de las leyes de los signos podrás conocer cómo se ejercen las operaciones y la dirección de los signos utilizados en la resta, la multiplicación y la división. Si quieres aprender más sobre la ley de los signos quédate con nosotros y sigue leyendo.
¿Qué son los signos matemáticos?
Los signos matemáticos son representaciones gráficas de la relación que poseen las cantidades entre sí, dando a entender si la operación trata de sumar, restar, multiplicar o dividir los números que conforma una operación matemática. En otras palabras, se puede decir que los signos matemáticos representan las acciones que se deben tomar en cuenta para resolver con éxito una operación matemática.
Por otra parte, se pueden interpretar los signos como negativos o positivos dependiendo de los signos que acompañen cada número. En otras palabras, se puede decir que todo número entero (exceptuando el cero) puede ser nombrado como un número negativo o positivo, por lo que, el signo que acompañe el número será el encargado de ubicar dicho número en la clasificación que le corresponde.
Ley de los signos matemáticos
La ley de los signos en matemática define cómo debería ser comportamiento de los signos numéricos al realizar una operación matemática para que el resultado final sea correcto; asimismo esta ley indica que el signo de suma o más (+) es equivalente a positivo y el signo de resta o menos (-) es negativo; lo que significa que los números acompañados por el signo de suma serán llamados números positivos y los que posean el signo de resta, serán conocidos como números negativos. Ahora bien, en la ley de los signos se enseña que, en signos iguales el resultado debe ser positivo y en signos diferentes el resultado será negativo; como ejemplo tenemos los puntos a continuación.
- (+) + (+) = (+). Dos números positivos en una operación tienen como resultado un número con signo positivo.
- (-) + (-) = (+). Dos números negativos en una operación tiene como resultado un número con signo positivo.
- (+) + (-) = (-). Un número positivo más un número negativo en una operación tiene como resultado un número con signo negativo.
- (-) + (+) = (-). Un número negativo más un número positivo en una operación tiene como resultado un número con signo negativo.
Es importante mencionar que como norma general los números que no posean un signo que los represente, se da a sobreentender que se tratará de número positivo. Por otra parte, si en una operación se ubican dos o más números negativos, el resultado siempre debe ser positivo; esto tomando en cuenta la ley de los signos que especifica que signos iguales dan como resultado un número positivo, tal y como se demostró en los ejemplos ubicados en la parte superior del párrafo.
Ley de los signos en la suma
La ley de los signos en la suma indica que dos signos iguales se acumularán (sumarán), y dos signos opuestos se contrarrestarán (restarán). Es decir, que en una operación de dos números positivos el resultado será mayor a una operación en donde tan solo uno de los números sea positivo. Esta regla se puede ver reflejada a continuación:
- (+16) + (+20) = +36. En esta operación tenemos dos números positivos, lo que indica que el procedimiento a seguir será de suma, y el resultado siguiendo la regla de signos debe ser positivo.
- (+20) + (-23) = -3. En esta operación uno de los números a sumar era negativo, lo que indica que para resolver la operación se tendrían que restar ambos números. Para determinar cuál de los signos debía ir en el resultado solo tienes que observar que signo le pertenece al número mayor. En el caso de esta operación él -23 es un número mayor a 20, lo que indica que el resultado debe llevar el signo del número -23.
- (-10) + (-5) = -15. Ahora bien, en esta operación los números poseen signos iguales, lo que indica que los números se sumarán y que el resultado será el signo que tenían en común ambos números.
Ley de los signos en la resta
La ley de los signos en la resta indica que el signo de menos «-« puede alterar el signo negativo o positivo del número que le sigue en la línea recta; en consecuencia, este puede cambiar el signo negativo de un número a un signo positivo y viceversa. Este cambio se puede ver reflejado al final de la operación, cuando se añada los valores a una suma. En el ejemplo que se observara a continuación podrás notar como aplicar la ley de los signos en una resta:
- (-18) – (+6) = (-18) + (-6) = -24. Para resolver la resta de los siguientes números (-18) – (+6) tendremos que organizar al final de la operación los mismos valores en una suma, lo que deja como resultado la siguiente operación: (-18) + (-6) = -24. Dicha operación de suma, al tener 2 números iguales el resultado será sumado y se le otorgara el signo que tienen en común ambos números; es decir el negativo.
- (+14) – (+2) = (+14) + (-2) = +12. Observemos además que al cambiar los valores de una restas y ubicarlos en una suma el signo «-» de menos altero el signo que le seguía en la operación; es decir que el signo que era positivo (+2) cambio a ser negativo (-2) lo que como consecuencia dio un resultado en donde ambos números tuvieran un signo opuesto, lo que significa que se restan y que el resultado posee el signo del número mayor.
Ley de los signos en la multiplicación
En la ley de los signos de la multiplicación, al igual que en todas las operaciones de suma, resta y división, se indica que el resultado de dos signos positivos debe ser positivo; aunque en caso de haber dos signos negativos tiene que ser positivo también. No obstante, al contrario de la suma y la resta, el poseer dos signos opuestos no dará como resultado una resta, debido a que, simplemente se otorgará al resultado el símbolo negativo (-). En estas operaciones siempre se respetará el procedimiento de la multiplicación tal y como se observa a continuación:
- (-10) x (-20) = +200. En una operación de multiplicación si el signo negativo o positivo tiene presencia en ambas cifras a multiplicar, el resultado siempre será positivo.
- (+30) x (-10) = -300. Según indica la ley de signos, cuando los símbolos que se encuentran en la multiplicación son opuestos el resultado siempre será negativo.
Ley de los signos en la división
La ley de los signos en la división siguen las mismas reglas que la ley de los signos en la multiplicación. Por lo que, si en una operación de división el signo negativo tiene presencia un número par de veces, el resultado será un número positivo. Asimismo, si de lo contrario, el signo negativo es impar, el resultado tiene que ser un número negativo. Como ejemplo de esto tenemos las siguientes operaciones:
- (-28) ÷ (-20)= +1,4.
- (-15) ÷ (-20) = -0,75.
